Certification professionnelle

Objectifs et contexte de la certification :

L’impact des mathématiques en France, mis en évidence par une étude du CNRS de 2022 (https://www.insmi.cnrs.fr/fr/cnrsinfo/les-mathematiques-un-impact-majeur) contribue de plus en plus fortement à l’économie nationale. Les mathématiques étaient au coeur de 13 % des emplois salariés en 2019, contribuant pour 18 % au produit intérieur brut, en nette augmentation du fait de la croissance des secteurs concernés : entreprises du secteur du numérique, finance/actuariat, R&D pour l’industrie (énergie, transports, aéronautique, environnement…). 

L’INSA Rouen Normandie au travers de sa spécialité Mathématiques Appliquées a pour objectif de certifier des ingénieurs ayant une double compétence en mathématiques appliquées et en informatique. Les diplômés sont des ingénieurs ayant des compétences accrues dans les domaines de l’analyse et de la modélisation de phénomènes complexes relevant de problématiques industrielles et financières, et dans la mise en œuvre des modèles mathématiques par des méthodes algorithmiques et informatiques à même de résoudre efficacement les problèmes abordés.

Activités visées :

Maîtrisant les projets, de la modélisation mathématique et informatique à la résolution numérique, l’ingénieur mathématicien de l’INSA Rouen Normandie exerce principalement des activités de recherche, de modélisation, d’analyse, de traitement et de valorisation des données, de développement de codes sophistiqués (incluant le calcul haute performance) et d’aide à la décision.

L’ingénieur mathématicien modélise et analyse les phénomènes complexes en lien avec les sciences, que ces phénomènes soient physiques, chimiques, biologiques, financiers, socio-économiques, ou bien en rapport avec les processus organisationnels de l’entreprise.

Il conçoit des méthodes et des outils permettant d’optimiser la prise de décision, notamment par sa maîtrise de l’optimisation mathématique et des modèles probabilistes.

Il analyse et traite les données, à la fois au niveau de la conception et de la manipulation des bases de données, que de l’analyse mathématique et statistiques des données. Il interprète les données et les explique.

Il choisit ou développe des outils logiciels adaptés aux solutions qu’il veut mettre en œuvre, en travaillant en équipe et avec une démarche de validation du code et de rédaction d’une documentation.

Il pilote des projets en suivant une démarche structurée pour le développement logiciel, en respectant les réglementations et avec le soucis des impacts éthiques, sociaux, et environnementaux du numérique.

Compétences attestées :

La spécialité Mathématiques appliquées conduit à l'acquisition de compétences en mathématiques et informatique. Elle apporte notamment à l’ingénieur des capacités d’analyse et d’abstraction lui permettant de trouver des solutions justifiées et argumentées à différentes situations.

L’ingénieur mathématicien modélise des phénomènes complexes pouvant provenir aussi bien de la physique, de la biologie, de la chimie ou du domaine de la finance. Il  propose des modèles mathématiques pouvant faire intervenir des systèmes différentiels ou des problèmes d’optimisation. Il analyse ces systèmes et identifie les outils mathématiques et logiciels pertinents. Il interprète les résultats obtenus et les valide en tenant compte des erreurs de méthode ou de calcul.

L’ingénieur mathématicien conçoit et développe des modèles d’aide à la décision s’appuyant sur des techniques de l’optimisation et la prise en compte des aléas et incertitudes. Il identifie la complexité algorithmique du problème mathématique traité, propose des modèles pouvant faire appel notamment à la théorie des graphes (comme outil de modélisation ou de résolution), à l’optimisation, aux probabilités.

Les données prennent une place de plus en plus importante dans tous les domaines et l’ingénieur mathématicien doit les analyser et les traiter. Pour cela, il peut concevoir et interroger efficacement une base de données, peut choisir l’architecture du système d’information, proposer des modèles et des outils pour le traitement statistique, l’apprentissage automatique, et l’approximation des données. Cela le mène à analyser les données et à les interpréter, en s’intéressant le cas échéant à la visualisation de ces données.

L’application des mathématiques passe par le développement d’un code informatique. L’ingénieur mathématicien implante la méthode mathématique pour en faire une solution logicielle utilisable par d’autres. Cela peut passer par l’utilisation d’outils déjà existant. L’approche structurée mise en œuvre mène à modéliser le programme informatique, choisir les paradigmes de programmation et l’environnement de développement les plus adaptés, utiliser des environnement de développement intégrés, des outils de versionnement et de rédaction collaborative, des design patterns et valider la qualité du code avec des outils de test.

Pour piloter un projet, l’ingénieur Mathématiques Appliquées suit une démarche structurée pour le développement logiciel (analyse des besoins, spécifications, conception, implantation, tests). Ce faisant, il prend en compte les aspects réglementaires, éthiques, la durabilité, l’impact sur l’environnement et l’acceptabilité sociale. Il s’assure de la bonne réalisation technique de l’opération jusqu’à son achèvement. Il déploie une communication opérationnelle efficace en tenant compte des dimensions humaines, notamment dans un contexte international et interculturel.

Compétences détaillées :

- Construire des modèles mathématiques reposant sur des systèmes différentiels (Equations Différentielles Ordinaires, Equations aux Dérivées Partielles, Equations Différentielles Stochastiques) ou des problèmes d’optimisation (en dimension finie ou infinie).
- Analyser des modèles types reposant sur des systèmes différentiels ou des problèmes d’optimisation (en dimension finie ou infinie).
- Identifier les outils mathématiques pertinents (bibliothèques numériques, logiciels de simulation académiques et commerciaux ) et les utiliser.
- Interpréter et valider des résultats numériques en tenant compte de l’estimation des erreurs d'approximation commises durant tout le processus allant de la modélisation à la simulation, ainsi que de la complexité théorique du problème traité.
- Réaliser un rapport d’analyses et/ou un support de restitution orale au format adapté aux différents interlocuteurs, indifféremment en anglais ou en français : rapport détaillé, rapport de synthèse, diaporama.
- Manager et Innover au sein d'une équipe projet en développant son esprit critique et sa créativité.

- Identifier la complexité algorithmique d’un problème mathématique, pour mieux choisir une méthode numérique et en comprendre ses limites.
- Proposer des modèles faisant appel à la théorie des graphes pour représenter un problème ou pour reconnaître un problème type, en liant ces modèles à des modèles déterministes ( optimisation, simulation, équations différentielles) ou stochastiques.
- Analyser des problèmes de graphes et proposer des algorithmes de résolution adaptés.
- Proposer des modèles stochastiques pour prendre en compte les incertitudes.
- Collaborer avec des équipes pluridisciplinaires potentiellement multisites à l'international.
- Evoluer au sein d'une équipe projet en mobilisant ses compétences d'organisation et d'animation.

- Concevoir une Base de Données adaptée aux besoins et l’interroger efficacement.
- Choisir une architecture du système d’information adaptée aux besoins.
- Proposer une modélisation statistique/stochastique.
- Proposer des outils d’apprentissage automatique pertinents selon la taille et la nature des données.
- Proposer un modèle mathématique pour l’approximation de données par interpolation ou ajustement.
- Proposer une visualisation des données.
- Analyser et interpréter les données avant et après traitement.
- Choisir des solutions minimisant les impacts environnementaux.

- Modéliser un programme informatique avec un langage de modélisation.
- Choisir les paradigmes de programmation (impératif, orienté objet, logique, à base de scripts ...) et l’environnement de développement le plus adapté.
- Utiliser des outils de rédaction collaborative et de versionnement.
- Utiliser des design patterns pour la conception de logiciels.
- Utiliser des EDI (environnement de développement intégré) génériques (de type Eclipse ou VisualStudio) ou spécifiques.
- Générer une documentation technique avec des outils adaptés.
- Vérifier la qualité du code avec des outils de tests (unitaires, d’intégration, système).
- Choisir des solutions minimisant les impacts environnementaux.

- Suivre une démarche structurée pour le développement logiciel (analyse de besoins, spécification, conception, implantation).
- Rédiger un cahier des charges.
- Prendre en compte les réglementations (notamment RGPD) à toutes les étapes du projet.
- Prendre en compte l’empreinte carbone, notamment par le choix de moyens de calcul adaptés, la durabilité de la solution mise en oeuvre, et son acceptabilité sociale.
- Etablir un plan d’actions de mise en oeuvre des solutions et l’ajuster en respectant l’objectif, les échéances et le budget.
- Elaborer un argumentaire technique, d’usage et financier sur des produits innovants et les concepts à valoriser et les intégrer au contexte réglementaire.
- Travailler au sein d'une équipe projet en développant ses compétences d'organisation et d'animation.
- Déployer une communication opérationnelle efficace en tenant compte des dimensions humaines (international et interculturel).

Modalités d'évaluation :

La validation des compétences se fait sur un modèle hybride prenant en compte la maîtrise des ressources (connaissances et capacités) au travers d’examens écrits sous forme de QCM, de problèmes guidés et de problèmes ouverts et/ou oraux et/ou pratiques.

Pour chaque élément constitutif de la formation, la forme du ou des examens (nature, durée) est publiée dans les modalités de contrôles révisées annuellement.

La mobilisation des ressources pour répondre à une mise en situation plus ou moins complexe est déployée essentiellement pendant les projets, ou les périodes en entreprise. L’évaluation se fait alors aux travers de grilles d’évaluation critériées traduites en note sur une échelle de 0 à 20 ou en décision de validation et de non validation.

Concernant les élèves en situation de handicap, les aménagements nécessaires pour permettre l’égalité des chances sont décidés par l'établissement en fonction de l’avis du médecin du Service de Santé Etudiante et du référent handicap de l’établissement. L’INSA Rouen Normandie veille à leurs mises en œuvre et porte une attention particulière notamment lors des évaluations effectuées pour des stages ou réalisées par des prestataires externes à l’école. Les aménagements ou les modalités de compensation nécessaires au suivi des études tiennent compte des conséquences des troubles de l’étudiant dans le contexte de la formation suivie.